Sejarah Idul Adha atau Hari raya Haji atau Hari Raya Qurban

Setiap tanggal 10 Dzulhijjah dalam hitungan tahun Masehi setiap umat muslim di seluruh dunia merayakan Hari Raya Idul Adha. Banyak juga yang menyebutnya dengan Hari Raya Haji karena pada tanggal tersebut umat islam sedang melaksankan ibadah haji utama dengan wuquf di padang Arafah. Bagaimanakah sebenarnya sejarah Hari Raya Idul Adha atau Hari Raya Qurban ini?

Awal mula dari Qurban ini adalah ketika Nabi Ibrahim as mengalami mimpi yang terjadi secara berturut-turut. Dalam mimpi tersebut, Nabi Ibrahim mendapatkan perintah dari Allah SWT untuk menyembelih putera kesayangannya, Ismail. Ismail merupakan putera semata wayang dari Nabi Ibrahim yang sangat disayangi serta ditunggu selama bertahun-tahun untuk mendapatkannya. Ismail adalah sosok anak yang penurut, patuh kepada orangtua dan perintah Allah. Selain itu, Ismail juga merupakan anak yang ceria dan memiliki pemikiran yang cerdas.

Saat itu, Ismail sudah diangkat menjadi seorang nabi dan berumur sekitar 13 tahun. Lalu, datanglah Ibrahim menemui Ismail untuk menyampaikan perintah Allah bahwa Ia harus menyembelih anaknya tersebut. Akan tetapi di luar dugaan, ternyata Ismail justru mengamini perintah dalam mimpi ayahnya tersebut. Dirinya tidak merasa takut atau marah kepada ayah kandungnya. Hal tersebut dikarenakan mimpi itu merupakan wahyu dari Allah SWT.

Mendengar jawaban dari anaknya tersebut membuat Ibrahim terkejut. Ia tidak menyangka anak kesayangannya itu begitu ikhlas untuk menerima perintah dari Allah SWT. Akan tetapi, perintah tersebut bukanlah hal yang mudah bagi Ibrahim. Itu dikarenakan setan terus menggoda dirinya agar membatalkan perintah itu. Namun, usaha yang dilakukan oleh setan itu gagal, ia tidak berhasil menggoda Ibrahim. Begitu pula yang terjadi ketika setan menggoda Ismail, mereka juga mengalami kegagalan. Tidak ingin menyerah, setan kemudian menggoda isteri Nabi Ibrahim akan tetapi usaha tersebut pun tetap tidak berhasil.

Pada tanggal 10 Dzulhijjah, Nabi Ibrahim dan puteranya pergi ke tanah lapang untuk menjalankan perintah Allah tersebut. Agar Ismail tidak merasakan sakit ketika disembelih, Ibrahim mempersiapkan pedang yang diasah dengan sangat tajam. Dalam perjalanan menuju tempat penyembelihan, setan terus menggoda Ibrahim dan Ismail untuk membatalkan perintah Allah tersebut. Setan menggoda nabi Ismail dengan mengatakan bahwa nabi Ibrahim hanya membawa ia untuk dibunuh. Namun, mengingat nabi Ismail sudah diangkat menjadi nabi, ia tidak gentar dan berkata bahwa dirinya siap untuk melakukan perintah Allah SWT. 

Iblis tidak kehabisan akal untuk menggoda keduanya. Namun, tiba-tiba nabi Ibrahim dan Ismail mengambil beberapa kerikil di tanah dan melemparkannya ke arah iblis dengan mengucapkan “Bismillahi Allahu Akbar”. Prosesi inilah yang kemudian dikenal sebagai prosesi lempar jumrah. 

Ismail meminta ayahnya untuk menutup wajahnya agar nabi Ibrahim tidak merasa iba ataupun ragu untuk melaksanakan perintah dari Allah SWT. Kemudian, Ismail juga meminta nabi Ibrahim untuk menajamkan pedangnya serta memberikan beberapa wasiat jika ia telah meninggal nantinya. Karena mendengarkan perkataan serta permintaan nabi Ismail tersebut, nabi Ibrahim mengatakan bahwa nabi Ismail adalah kawan terbaik dalam melaksanakan perintah dari Allah SWT. 

Namun, ketika nabi Ibrahim mulai menggoreskan pedangnya, pedang tersebut selalu terpental. Ismail kemudian berkata bahwa dirinya ingin tali pengikat yang ada di tangan dan kakinya dilepas. Hal itu dilakukan agar malaikat dapat menyaksikan bahwa ia taat kepada Allah SWT. Peristiwa yang terjadi selanjutny adalah peristiwa tradisional yang menjadi sejarah hari raya Idul Adha (hari Raya Qurban) yaitu ketika nabi Ismail ditukar dengan seekor domba oleh Allah SWT. 

Ada satu riwayat yang menyebutkan bahwa Malaikat Jibril-lah yang membawa domba serta menukarnya dengan Nabi Ismail. Pada saat itu, ditulisan bahwa semesta beserta isinya mengucapkan takbir demi mengagungkan kebesaran Allah SWT atas kesabaran yang dimiliki oleh Ismail dan Ibrahim dalam menjalankan perintah Allah yang berat tersebut. Perintah tersebut sangatlah berat, karena di satu sisi nabi Ibrahim ingin menyembelih nabi Ismail putera semata wayangnya demi menuruti perintah Allah, sementara Allah memerintahkan agar pedang tersebut tidak menyembelihnya. Atas kuasa dari Allah SWT digantilah Ismail dengan domba besar, sehat lagi bersih. Mulai saat itulah, setiap tahunnya umat muslim di seluruh dunia diperintahkan untuk menyembelih Qurban oleh Allah SWT. Qurban tersebut dapat berupa domba, sapi, kerbau, ataupun unta. Serta waktu penyembelihannya dilakukan pada setiap tanggal 10 Dzulhijjah.

Karena keikhlasan serta pengorbanan yang dilakukan oleh nabi Ibrahim as yang rela melakukan perintah Allah untuk menyembelih Ismail maka Nabi Ibrahim berhasil meraih predikat Khaliullah (Kekasih Allah). Semua pengorban yang dilakukan nabi Ibrahim tersebut hanya demi mencapai kecintannya kepada Allah SWT.

Read More

Kenapa hitungan diawali "0" nol?

Pernahkah Anda bertanya-tanya mengapa angka tidak dimulai saja langsung dari angka 1? Mengapa angka "0" ada dan apakah gunanya? Nol adalah angka yang sangat unik dan kontroversial. Manusia perlu menghitung dan melakukan penelitian matematika hingga di abad ketujuh baru bisa menemukan angka nol tersebut.
Sebelumnya, angka nol dianggap tidak ada. Logika orang di zaman dulu mengatakan bagaimana kita bisa membuat angka yang bahkan tidak berarti apa-apa? Bagaimana bisa kita menggambarkan jumlah ketika jumlahnya adalah tidak ada? Untunglah para pakar segera menyadari bahwa angka nol adalah bilangan yang sangat penting.
Keberadaan angka nol sendiri pertama kali ditemukan pada kebudayaan Indian kuno. Mereka memiliki sistem numerik yang menggambarkan angka 0 dengan simbol tersendiri. Sejak saat itu, angka nol sudah dieksplorasi secara lebih mendalam dalam ilmu matematika. Dulunya, angka nol hanya digunakan secara praktis untuk menghitung. Angka nol hanya dipakai saat sebuah nilai tidak ada alias kosong. Waktu itu, posisi nol sebagai angka masih dipertanyakan karena ia tidak menggambarkan sebuah jumlah.
Angka nol adalah angka yang ditemukan terakhir. Ditemukan oleh ilmuwan islam abad ke 8 Al-Khawarizmi. Mengapa angka nol baru ditemukan. Karena dulu bangsa Romawi tidak mengenal itu angka nol. Untuk menyatakan angka yang dibelakangnya ada nol, bangsa Romawi telah menulis dengan kode tersendiri. Contoh untuk angka 10 = X, 50 = L, 100 = C. 1000 = M. Sehingga untuk menulis angka 1986 menurut aturan penulisan angka Romawi, maka panjang penulisannya menjadi MCMLXXXVI.
Sedang angka yang kita gunakan sekarang atau angka modern yaitu angka 0-9 mulai dikenal oleh bangsa Eropa pada abad 10 merupakan perpaduan antara kebudayaan bangsa India dan bangsa Arab. Banyak sekali keunikan angka nol. Di antaranya angka nol adalah pembatas antara bilangan genap dan negatif. Angka apa saja jika ditambah atau dikurang angka nol, maka hasilnya sama dengan angka yang ditambahkan atau dikurangkan tersebut. Angka apa saja dikalikan angka nol maka hasilnya adalah angka nol.
Dan dianggap misteri oleh ahli matematika apabila sesuatu bilangan dibagi angka nol, hasilnya jadi berapa? Ada sebagian ahli matematika yang menyatakan hasilnya tak terdefinisi, karena kebalikan dari pembagian adalah perkalian dan dalam kehidupan sehari-hari tidak pernah terjadi suatu bilangan angka apapun dikalikan dengan angka nol.

Kita buat satu perbandingan satu contoh angka yang nyata, 5 x 2 = 10, sehingga dibalik menjadi pembagian, maka 10 : 5 = 2 atau 10 : 2 = 5. Secara kenyataan bahwa perkalian 5 x 2 itu bisa terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Beda dengan 5 x 0 = 0, maka tidak bisa diartikan bahwa 0 : 5 = 0 atau 0 : 0 = 5. Secara realita bahwa perkalian 5 x 0 atau perkalian dengan angka nol lainnya tidak akan pernah terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Itulah mengapa suatu bilangan dibagi angka nol, hasilnya tak terdifinisi oleh para ahli matematika, karena secara real bahwa suatu bilangan dikali dengan angka nol tidak akan pernah terjadi dalam kehidupan sehari-hari, sedang perkalian merupakan kebalikan dari pembagian.

Ada juga yang menyatakan sesuatu bilangan dibagi angka nol hasilnya tak berhingga. Coba ambil kalkulator tekan bilangan apa saja kemudian dibagi angka nol maka dikalkulator hasilnya adalah angka 0 ditambah huruf kode "E". Hasil angka 0 dan kode huruf “E” tersebut kita tidak tahu apa maksudnya. Banyak lagi keunikan angka nol lainnya.

Ada pesan misterius di Al-Quran yang berkaitan dengan angka nol. Al-Quran menyatakan bahwa manusia itu adalah sebuah bilangan angka yakni nol. Ini dijelaskan dalam Al-Quran surah Al-Fathir ayat 15, "Yaa ayyuhannasu antum ul-fuqara u ilallah. Wallahu huwalghaniy yul hamid, artinya "Wahai manusia kalian semuanya miskin memerlukan Allah dan Allah-lah yang Maha Kaya dan Maha Terpuji." Dalam ayat tersebut Allah berfirman kepada manusia "Antumul fukara" atau "kamu miskin". Al-Quran menyatakan manusia bukan hanya fukara/miskin tapi ada penekanan bahasa tambahan kata UL di depan kata fukara. UL = AL, itu artinya manusia dinyatakan dengan kata Al-Fukara menunjukkan bahwa manusia itu benar-benar miskin atau miskin sebenar-benarnya. Miskin bisa diartikan tidak punya apa-apa. Tidak punya apa-apa bisa diartikan berarti kosong. Kosong bisa diartikan sama dengan angka nol. Ini terbukti saat manusia lahir dan saat meninggalkan dunia tidak membawa dan tidak memiliki apa-apa.

Penjelasan lain surah Al-Kahfi ayat 39, "Sungguh atas kehendak Allah semua ini terwujud, tiada kekuatan kecuali dengan pertolongan Allah." Pada ayat tersebut Allah menyatakan bahwa manusia yang berupa angka nol, perlu kekuatan Allah untuk menjadi lebih dari nol atau perlu kehendak Allah untuk menjadi kurang dari nol. Bahwa manusia bisa menjadi angka 10, bisa menjadi angka 80, menjadi angka 300 perlu kekuatan Allah menambahkannya. 0+10, 0+80, 0+300 dan angka plus lainnya. Ada peran serta Allah sebagai Zat Yang Maha Menambah. Maha Pemberi Mamfaat. Begitu pula manusia bisa menjadi angka -10, bisa menjadi angka -80, menjadi -300 juga atas kehendak Allah. 0-10, 0-80, 0-300 dan angka minus lainnya. Bahwa ada peran serta Allah sebagai Zat Yang Maha Mengurang. Maha Pemberi Mudarat.

Oleh sebab itu Nabi Muhammad SAW mengajarkan kita setiap berbuat sesuatu hendaknya selalu mengucap "Laahawlaa walaa quwwaillabillah" artinya "Tiada upaya dan kekuatan atas kehendak Allah". Maksudnya manusia yang nol itu perlu tambahan kekuatan dari Allah agar bisa lebih dari nol. Bahwa ketika ia bergerak, berjalan, meloncat, berpikir dan segala aktifitas lainnya, baik aktifitas organ-organ di dalam tubuh yang tidak tampak maupun aktifitas organ-organ di luar tubuh yang terlihat. Semua aktifitas tersebut merupakan atas kekuatan dan kehendak Allah SWT. Ini memberi peringatan kepada manusia ketika ia telah berjaya, seperti memiliki karir sukses, memiliki harta yang berlimpah, memiliki jabatan, memiliki kedudukan yang tinggi dan atau memiliki apa saja.

Manusia tersebut harus ingat dan jangan lupa bahwa ia asalnya adalah angka nol. Allah lah yang berperan serta sebagai Zat Penambah terhadap sukses-sukses tersebut. Ini sesuai firman Allah surah Al-Anfal ayat 17, "Dan bukan kamu yang melempar ketika kamu melempar, tetapi Allah-lah yang melempar." Ketika seseorang manusia memiliki kemampuan untuk melempar atau kemampuan lainnya, semuanya itu Allah-lah yang melakukan. Rasulullah bersabda, "Tidak akan masuk surga seseorang yang di dalam hatinya terdapat kesombongan walaupun sebesar biji sawi." Artinya manusia yang kosong dan tidak punya apa-apa berupa angka nol dilaknat Allah ketika ia mengaku bahwa ia berangka 1, mengaku angka 10, mengaku angka 100 atau mengaku angka apa saja. Apabila seorang manusia merasa bahwa dirinya hebat, tinggi, besar dan kaya. Atau manusia merasa bahwa ia berangka 100, angka 1000, angka 5000 atau angka apa saja. Maka sifat angka nol yang ada pada diri manusia akan secara otomatis akan mengalikan terhadap angka yang diakuinya tersebut. 100x0, 1000x0, 5000x0 hasilnya sama dengan angka nol. Kembali kosong, hampa dan tidak punya apa-apa. Buktinya apa? Buktinya setiap makhluk yang bernyawa termasuk seluruh manusia akan menemukan ajalnya yaitu mati. Arti mati ini adalah bahwa manusia tersebut kembalikan ditiadakan Allah.

Tiada artinya kosong dan kosong artinya angka nol. Sifat angka nol pada manusia juga bisa dibuktikan dengan proses alami kehidupan seorang manusia. Dulu seorang manusia tiada, kemudian ada, maka suatu saat akan kembali tiada. Dulu kosong atau nol, kemudian ada, maka kembali kosong atau nol. Angka nol juga bisa dimaknakan pada dunia. Coba perhatikan bumi bentuknya bulat seperti angka nol. Rasulullah pernah menyatakan bahwa dunia ini seperti sebelah sayap nyamuk atau sampah maknanya bahwa dunia ini tidak ada artinya.

Oleh sebab itu segala apa-apa saja yang kita peroleh di dunia ini, kita jangan lupa bahwa itu semua adalah merupakan nikmat, kasih dan sayang dan nikmat Allah SWT. Dan kita jangan lupa bahwa kita ini sebenarnya angka nol atau tidak punya apa-apa dan dunia yang kita tinggali ini juga tidak ada artinya dan kita hanya bisa memohon pertolongan kepada Allah, karena Allah satu-satunya Tuhan yang berhak disembah dan diminta pertolongan.

Read More

Kapan matematika ditemukan?

Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika.


Kata “matematika” itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti “mata pelajaran”. Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini.
Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

Matematika prasejarah

Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara “satu”, “dua”, dan “banyak”, tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian. Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haidmereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.

Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.

Mesopotamia

Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.

Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.

Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soalpembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.

Mesir

Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.

Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga “Lembaran Ahmes” berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dangeometri.

Juga tiga unsur geometri yang tertulis di dalam lembaran Rhind menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai geometri analitik: (1) pertama, cara memperoleh hampiran yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno penguadratan lingkaran; dan (3) ketiga, penggunaan terdini kotangen.

Matematika Yunani

Pythagoras dari Samos

Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

Thales dari Miletus

Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untukmembuktikannya.

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dariteorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika. Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah “semua adalah bilangan”. Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah “matematika”, dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras, meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.

Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metoda kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.

Archimedes (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metoda kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi. Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.

Matematika Cina

Sembilan Bab tentang Seni Matematika.

Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.

Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula “bilangan batang” di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh.^[37] Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk “1”, diikuti oleh lambang untuk “100”, kemudian lambang untuk “2” diikuti lambang utnuk “10”, diikuti oleh lambang untuk “3”. Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India.^[38] Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.

Matematika India

Arca Aryabhata. Karena informasi tentang keujudannya tidak diketahui, perupaan Aryabhata didasarkan pada daya khayal seniman.

Peradaban terdini anak benua India adalah Peradaban Lembah Indus yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran Sungai Indus. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.

Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. Shatapatha Brahmana (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai π, danSulba Sutras (kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima,aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksilingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.

Disunting dari : wikipedia

Read More